梯形的面积计算公式 用字母表示
梯形的面积公式
用“S”表示梯形的面积,“a”表示梯形的上底,“c”表示梯形的下底,“L”表示梯形的棱长,“h”表示梯形的高。
梯形的面积公式=(上底+下底)×高÷2,面积公式用字母表示:S=(a+c)×h÷2。
梯形的面积公式= 中位线×高,用字母表示:S=L×h。
对角线互相垂直的梯形面积为:S=对角线×对角线÷2。
求梯形的面积的例题
例如:梯形的上底为10米,下底为20米,高为30米,求梯形的面积。
解:因为S=(a+c)×h÷2=(10+20)×30÷2=450(平方米)
梯形的定义
梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。
梯形的性质
梯形的上下两底平行AD∥BC;
梯形的中位线EF,平行于两底并且等于上下底和的一半。
等腰梯形对角线相等AC=BD。
等腰梯形的例题
如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证:四边形EBCD是等腰梯形。
分析:欲证四边形EBCD是等腰梯形,解题思路是证ED//BC,BE=CD,由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC,从而AE=AD,运用等腰三角形的性质可证ED//BC。
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC,
∴△EBC≌△DCB(A.S.A),
∴BE=CD,
∴AB-BE=AC-CD,即AE=AD.
∴∠ABC=∠AED,∴ED//BC,
又∵EB与DC交于点A,即EB与DC不平行,
∴四边形EBCD是梯形,又BE=DC,
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